權(quán)利要求書： 1.一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，其特征在于，包括以下步驟：S1、獲取雙饋風(fēng)機的參數(shù)，包括雙饋風(fēng)機一次系統(tǒng)參數(shù)、雙饋風(fēng)機二次系統(tǒng)參數(shù)和雙饋風(fēng)機的穩(wěn)態(tài)運行點；

S2、定義雙饋風(fēng)機的等效內(nèi)電勢；

S3、列寫雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢與機端電壓、電機定子側(cè)向電網(wǎng)注入的電流之間的關(guān)系，將該關(guān)系建模為相量形式的方程，構(gòu)成雙饋風(fēng)機的等效電路模型；

S4、獲得雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速的表達(dá)式；

S5、根據(jù)線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速表達(dá)式，組合雙饋風(fēng)機內(nèi)部各模塊，將各模塊的輸入統(tǒng)一為有功功率，得到非線性形式的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型，對其線性化處理得到線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型；

S6、獲得雙饋風(fēng)機參與系統(tǒng)慣性中心頻率動態(tài)的模型；

S7、獲得雙饋風(fēng)機參與擾動功率分配的模型。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，其特征在于：所述S2中，雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢表示為系統(tǒng)頻率動態(tài)時間尺度下的狀態(tài)變量的代數(shù)組合，如下所示：；

式中， 表示雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢， 表示等效內(nèi)電勢幅值， 表示等效內(nèi)電勢相角，表示虛數(shù)單位， 表示代數(shù)組合， 表示鎖相環(huán)的輸出相角， 表示風(fēng)機的機械轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，表示有功控制回路積分環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，其特征在于：所述S3中，雙饋風(fēng)機相量形式的等效電路模型如下式所示：；

；

；

；

；

式中， 是雙饋風(fēng)機機端電壓，是雙饋風(fēng)機定子向電網(wǎng)注入的有功， 是雙饋風(fēng)機的等效電阻， 是等效暫態(tài)電抗， 是雙饋電機的額定轉(zhuǎn)速， 是定子電抗， 是勵磁電抗，是有功外環(huán)控制的比例控制參數(shù)， 是有功外環(huán)控制的積分控制參數(shù)， 是機端電壓控制指令， 是最大功率跟蹤控制系數(shù)， 是擾動前雙饋風(fēng)機電機轉(zhuǎn)子q軸電流；

和 分別是雙饋風(fēng)機向電網(wǎng)注入的總有功和總無功，滿足 和 ，式中 、分別表示雙饋電機定子的有功和無功。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，其特征在于：所述S4中，線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速 表達(dá)式：；

；

；

式中， 和 是線性化系數(shù)， 是電網(wǎng)額定頻率， 和 分別是風(fēng)機的機械轉(zhuǎn)速和有功控制積分環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量在擾動前的值， 是鎖相環(huán)輸出頻率。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，其特征在于：所述S5中，線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型為：；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

式中，等效轉(zhuǎn)速分量 、 和 分別對應(yīng)線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速表達(dá)式中的、 和 ， 和 分別是 中的連續(xù)分量和非連續(xù)分量，和 分別是 中的連續(xù)分量和非連續(xù)分量， 和 分別是 中的連續(xù)分量和非連續(xù)分量， 和 分別是 和 對應(yīng)的等效機械功率， 是線性化后的雙饋風(fēng)機定子有功功率；

等效轉(zhuǎn)子運動模型中等效慣量常數(shù) 為：；

；

；

式中， 是鎖相環(huán)的比例控制參數(shù)， 是鎖相環(huán)的積分控制參數(shù)， 是風(fēng)力機的機械轉(zhuǎn)動慣量；

常數(shù)項 為：

；

；

；

高階分量為：

；

。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，其特征在于：對于最大功率跟蹤控制的線性化，最大功率跟蹤的線性化系數(shù) 表達(dá)式為：；

對于雙饋風(fēng)機內(nèi)部有功潮流方程的線性化，有功潮流方程的線性化系數(shù) 表達(dá)式為：；

式中， 和 分別是雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢和等效暫態(tài)電抗在擾動前的數(shù)值；

對于風(fēng)機空氣動力學(xué)模型的線性化，考慮到風(fēng)機空氣動力學(xué)模型的多樣性，若其模型為：；

；

；

；

式中， 是風(fēng)機的輸出轉(zhuǎn)矩，是葉尖速比，是一個中間變量，是風(fēng)速， 是額定風(fēng)速， 是風(fēng)機特性 的額定值，、 、 、 、 是空氣動力學(xué)參數(shù)；

風(fēng)機空氣動力學(xué)模型的線性化系數(shù) 表達(dá)式為：；

式中， 是穩(wěn)態(tài)風(fēng)速， 是額定葉尖速比。

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，其特征在于：所述S6中，雙饋風(fēng)機參與系統(tǒng)慣性中心頻率動態(tài)的模型類比同步機系統(tǒng)獲得，慣性中心頻率動態(tài) 和系統(tǒng)總慣量 通過下式計算：；

；

式中，g和w分別表示同步機和雙饋風(fēng)機的序號， 是同步機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速， 和 分別是同步機和雙饋風(fēng)機的額定容量， 是同步機的慣量常數(shù)， 是雙饋風(fēng)機的總等效慣量； 是系統(tǒng)中第w臺雙饋風(fēng)機的等效轉(zhuǎn)速；

的表達(dá)式如下：

；

式中， 和 分別是由線性化系數(shù) 和 歸一化的等效慣量分量。

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，其特征在于：所述S7中，雙饋風(fēng)機參與擾動功率分配的模型類比同步機系統(tǒng)獲得，系統(tǒng)中第w個雙饋風(fēng)機拾取的擾動功率 用雙饋風(fēng)機和擾動位置之間的同步功率系數(shù) 來描述，如下所示：；

；

式中， 是同步機的同步功率系數(shù)， 是擾動前擾動點電壓的相角， 是雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢與擾動點之間的等效電抗， 是系統(tǒng)擾動功率， 是擾動前雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢的幅值， 是擾動前擾動點電壓的幅值， 是擾動前雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢的相角。

說明書： 一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法技術(shù)領(lǐng)域[0001] 本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)頻率控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其是涉及一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法。背景技術(shù)[0002] 大規(guī)模新能源接入給電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。一方面，新能源通過電力電子設(shè)備接入電網(wǎng)，無法主動為系統(tǒng)提供慣量支撐，系統(tǒng)慣量水平降低，擾動后頻率變化率（RoCoF）顯著增加，頻率失穩(wěn)風(fēng)險增加；另一方面，新能源規(guī)?；薪尤雽?dǎo)致系統(tǒng)慣量空間分布不均勻，系統(tǒng)頻率具有空間分布特性，局部地區(qū)頻率動態(tài)特性惡化嚴(yán)重，局部故障可能引起全網(wǎng)頻率連鎖崩潰。[0003] 新能源對系統(tǒng)頻率動態(tài)的影響仍是一個未知的問題，無法定量解釋新能源對系統(tǒng)慣性中心（COI）頻率動態(tài)和頻率空間分布的作用機制。特別是廣泛應(yīng)用的雙饋風(fēng)力發(fā)電機（DFIG），其動態(tài)特性由雙饋式感應(yīng)電機和多種控制回路共同決定，并且電機定子與電網(wǎng)直接相連，在所有新能源中具有最復(fù)雜的動態(tài)特性。DFIG的詳細(xì)模型階數(shù)高且微分代數(shù)方程耦合，只能用于仿真分析電力系統(tǒng)頻率動態(tài)的過程，研究DFIG對系統(tǒng)頻率動態(tài)作用機制的關(guān)鍵點在于建立合適的DFIG簡化模型。[0004] 現(xiàn)有DFIG簡化建模的技術(shù)路線主要包括兩類。其一，基于系統(tǒng)COI頻率動態(tài)的DFIG簡化建模。比如，考慮DFIG機械轉(zhuǎn)子運動、MPPT控制和其他動態(tài)模塊，采用虛擬慣量（I）控制的DFIG可以建模為簡化傳遞函數(shù)或者進(jìn)一步提取為等效慣量常數(shù)。DFIG簡化傳遞函數(shù)可以描述機端頻率與其有功功率輸出之間的關(guān)系，并在COI坐標(biāo)系下頻率響應(yīng)模型（SFR）中計及DFIG動態(tài)特性。然而，基于系統(tǒng)COI的技術(shù)路線無法考慮系統(tǒng)頻率空間分布特性。其二，支撐系統(tǒng)頻率空間分布研究的DFIG簡化建模。比如，將DFIG頻率時間尺度特性建模為戴維南等值電路方程，能夠描述DFIG與系統(tǒng)之間的電氣距離。然而，現(xiàn)有技術(shù)中DFIG內(nèi)電勢與轉(zhuǎn)子電流有關(guān)，無法解析擾動瞬間DFIG分配的擾動功率以及DFIG內(nèi)電勢對電網(wǎng)頻率的貢獻(xiàn)。[0005] 因此，需要一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的DFIG簡化建模方法，能夠同時考慮DFIG對COI頻率的貢獻(xiàn)和對頻率空間分布特性的影響，支撐新能源電力系統(tǒng)頻率動態(tài)精確分析與控制。發(fā)明內(nèi)容[0006] 本發(fā)明的目的是提供一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，解決上述背景技術(shù)中提到的技術(shù)問題。[0007] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，包括以下步驟：S1、獲取雙饋風(fēng)機的參數(shù)，包括雙饋風(fēng)機一次系統(tǒng)參數(shù)、雙饋風(fēng)機二次系統(tǒng)參數(shù)和雙饋風(fēng)機的穩(wěn)態(tài)運行點；

S2、定義雙饋風(fēng)機的等效內(nèi)電勢；

S3、列寫雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢與機端電壓、電機定子側(cè)向電網(wǎng)注入的電流之間的關(guān)系，將該關(guān)系建模為相量形式的方程，構(gòu)成雙饋風(fēng)機的等效電路模型；

S4、獲得雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速的表達(dá)式；

S5、根據(jù)線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速表達(dá)式，組合雙饋風(fēng)機內(nèi)部各模塊，將各模塊的輸入統(tǒng)一為有功功率，得到非線性形式的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型，對其線性化處理得到線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型；

S6、獲得雙饋風(fēng)機參與系統(tǒng)慣性中心頻率動態(tài)的模型；

S7、獲得雙饋風(fēng)機參與擾動功率分配的模型。

[0008] 優(yōu)選的，所述S2中，雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢表示為系統(tǒng)頻率動態(tài)時間尺度下的狀態(tài)變量的代數(shù)組合，如下所示：；

式中， 表示雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢， 表示等效內(nèi)電勢幅值， 表示等效內(nèi)電勢相角，表示虛數(shù)單位， 表示代數(shù)組合， 表示鎖相環(huán)的輸出相角， 表示風(fēng)機的機械轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速， 表示有功控制回路積分環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量。

[0009] 優(yōu)選的，所述S3中，雙饋風(fēng)機相量形式的等效電路模型如下式所示：；

；

；

；

；

式中， 是雙饋風(fēng)機機端電壓， 是雙饋風(fēng)機定子向電網(wǎng)注入的有功， 是雙饋風(fēng)機的等效電阻， 是等效暫態(tài)電抗， 是雙饋電機的額定轉(zhuǎn)速， 是定子電抗， 是勵磁電抗， 是有功外環(huán)控制的比例控制參數(shù)， 是有功外環(huán)控制的積分控制參數(shù)， 是機端電壓控制指令， 是最大功率跟蹤控制系數(shù)， 是擾動前雙饋風(fēng)機電機轉(zhuǎn)子q軸電流；

和 分別是雙饋風(fēng)機向電網(wǎng)注入的總有功和總無功，滿足 和 ，

式中 、 分別表示雙饋電機定子的有功和無功。

[0010] 優(yōu)選的，所述S4中，線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速 表達(dá)式：；

；

；

式中， 和 是線性化系數(shù)， 是電網(wǎng)額定頻率， 和 分別是風(fēng)機的機械

轉(zhuǎn)速和有功控制積分環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量在擾動前的值， 是鎖相環(huán)輸出頻率。

[0011] 優(yōu)選的，所述S5中，線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型為：；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

式中，等效轉(zhuǎn)速分量 、 和 分別對應(yīng)線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速表達(dá)

式中的 、 和 ， 和 分別是 中的連續(xù)分量和非連續(xù)分

量， 和 分別是 中的連續(xù)分量和非連續(xù)分量， 和 分別是 中的連續(xù)

分量和非連續(xù)分量， 和 分別是 和 對應(yīng)的等效機械功率， 是線性化后的雙饋風(fēng)機定子有功功率；

等效轉(zhuǎn)子運動模型中等效慣量常數(shù) 為：

；

；

；

式中， 是鎖相環(huán)的比例控制參數(shù)， 是鎖相環(huán)的積分控制參數(shù)， 是風(fēng)力機的機械轉(zhuǎn)動慣量；

常數(shù)項 為：

；

；

；

高階分量為：

；

。

[0012] 優(yōu)選的，對于最大功率跟蹤控制的線性化，最大功率跟蹤的線性化系數(shù) 表達(dá)式為：；

對于雙饋風(fēng)機內(nèi)部有功潮流方程的線性化，有功潮流方程的線性化系數(shù) 表達(dá)式為：

；

式中， 和 分別是雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢和等效暫態(tài)電抗在擾動前的數(shù)值；

對于風(fēng)機空氣動力學(xué)模型的線性化，考慮到風(fēng)機空氣動力學(xué)模型的多樣性，若其模型為：

；

；

；

；

式中， 是風(fēng)機的輸出轉(zhuǎn)矩，是葉尖速比，是一個中間變量，是風(fēng)速， 是額定風(fēng)速， 是風(fēng)機特性 的額定值， 、 、 、 、是空氣動力學(xué)參數(shù)；

風(fēng)機空氣動力學(xué)模型的線性化系數(shù) 表達(dá)式為：

；

式中，是穩(wěn)態(tài)風(fēng)速， 是額定葉尖速比。

[0013] 優(yōu)選的，所述S6中，雙饋風(fēng)機參與系統(tǒng)慣性中心頻率動態(tài)的模型類比同步機系統(tǒng)獲得，慣性中心頻率動態(tài) 和系統(tǒng)總慣量 通過下式計算：；

；

式中，g和w分別表示同步機和雙饋風(fēng)機的序號， 是同步機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速， 和分別是同步機和雙饋風(fēng)機的額定容量， 是同步機的慣量常數(shù)， 是雙饋風(fēng)機的總等效慣量； 是系統(tǒng)中第w臺雙饋風(fēng)機的等效轉(zhuǎn)速；

的表達(dá)式如下：

；

式中， 和 分別是由線性化系數(shù) 和 歸一化的等

效慣量分量。

[0014] 優(yōu)選的，所述S7中，雙饋風(fēng)機參與擾動功率分配的模型類比同步機系統(tǒng)獲得，系統(tǒng)中第w個雙饋風(fēng)機拾取的擾動功率 用雙饋風(fēng)機和擾動位置之間的同步功率系數(shù)來描述，如下所示：；

；

式中， 是同步機的同步功率系數(shù)， 是擾動前擾動點電壓的相角，

是雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢與擾動點之間的等效電抗， 是系統(tǒng)擾動功率， 是擾動前雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢的幅值， 是擾動前擾動點電壓的幅值， 是擾動前雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢的相角。

[0015] 本發(fā)明所述的一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法的有益效果在于：本發(fā)明所提方法類比同步機二階經(jīng)典模型建立了雙饋風(fēng)機的簡化模型，該模型的優(yōu)勢在于模型能夠直接用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析，包括雙饋風(fēng)機參與系統(tǒng)慣性中心頻率動態(tài)、雙饋風(fēng)機參與擾動功率分配等方面，模型中解析了雙饋風(fēng)機的等效暫態(tài)電抗和等效慣量，能夠反映雙饋風(fēng)機與電網(wǎng)之間的電氣距離和對電網(wǎng)的慣量支撐作用，對電網(wǎng)調(diào)度運行人員有重要參考價值，具有實際應(yīng)用潛力。

[0016] 下面通過附圖和實施例，對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。附圖說明[0017] 圖1為本發(fā)明的流程圖；圖2為本發(fā)明相量形式的雙饋風(fēng)機等效電路模型；

圖3為本發(fā)明根據(jù)等效轉(zhuǎn)速組合各模塊后的雙饋風(fēng)機動力學(xué)模型；

圖4為本發(fā)明非線性形式的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型；

圖5為本發(fā)明線性化后的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型；

圖6為本發(fā)明雙饋風(fēng)機的等效轉(zhuǎn)子運動模型；

圖7為本發(fā)明雙饋風(fēng)場?同步機測試系統(tǒng)拓?fù)涫疽鈭D；

圖8為本發(fā)明模型和雙饋風(fēng)機詳細(xì)模型的輸出有功對比圖；

圖9為本發(fā)明模型和雙饋風(fēng)機詳細(xì)模型的并網(wǎng)點頻率對比圖；

圖10為雙饋風(fēng)機和同步機的輸出有功圖；

圖11為風(fēng)機和同步機的（等效）轉(zhuǎn)速以及系統(tǒng)慣性中心頻率對比圖。

具體實施方式[0018] 以下通過附圖和實施例對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步說明。[0019] 圖1為本發(fā)明的流程圖。如圖1所示，一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，包括以下步驟：S1、獲取雙饋風(fēng)機的參數(shù)，包括雙饋風(fēng)機一次系統(tǒng)參數(shù)、雙饋風(fēng)機二次系統(tǒng)參數(shù)和雙饋風(fēng)機的穩(wěn)態(tài)運行點。

[0020] 雙饋風(fēng)機一次系統(tǒng)參數(shù)：雙饋電機的額定轉(zhuǎn)速 、勵磁電抗 、定子電抗 和定子電阻 ，風(fēng)力機的機械轉(zhuǎn)動慣量 、空氣動力學(xué)參數(shù)（ 、 、 、 、 ）、額定風(fēng)速 、風(fēng)力機特性 的額定值 。[0021] 雙饋風(fēng)機二次系統(tǒng)參數(shù)：有功外環(huán)控制的比例控制參數(shù) 和積分控制參數(shù) ，鎖相環(huán)的比例控制參數(shù) 和積分控制參數(shù) ，最大功率跟蹤控制系數(shù) 。[0022] 雙饋風(fēng)機的穩(wěn)態(tài)運行點：風(fēng)速 ，無功功率運行點 ，機端電壓控制指令 。[0023] S2、定義雙饋風(fēng)機的等效內(nèi)電勢。[0024] 雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢表示為系統(tǒng)頻率動態(tài)時間尺度下的狀態(tài)變量的代數(shù)組合，狀態(tài)變量包括鎖相環(huán)（PLL）的輸出相角 、風(fēng)機的機械轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 和有功控制回路積分環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量 。本發(fā)明類比同步機的二階經(jīng)典模型建立雙饋風(fēng)機的簡化模型，雙饋風(fēng)機的等效內(nèi)電勢可以表示為上述三個狀態(tài)變量的組合：如下所示：

；

式中， 表示雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢， 表示等效內(nèi)電勢幅值， 表示等效內(nèi)電勢相角， 表示代數(shù)組合， 表示鎖相環(huán)的輸出相角， 表示風(fēng)機的機械轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，表示有功控制回路積分環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量。

[0025] S3、列寫雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢與機端電壓、電機定子側(cè)向電網(wǎng)注入的電流之間的關(guān)系，將該關(guān)系建模為相量形式的方程，構(gòu)成雙饋風(fēng)機的等效電路模型。模型中等效電抗參數(shù)用于表示雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢與電網(wǎng)之間的電氣距離。[0026] 在該步驟中，以鎖相環(huán)輸出相角為坐標(biāo)參考系時，雙饋電機dq軸形式的電路方程為：；

；

式中， 、 和 分別是鎖相環(huán)相角參考系下的機端電壓、定子電流和轉(zhuǎn)子電流，下標(biāo)d、q分別表示d軸和q軸； 為機械轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速； 和 分別是勵磁電抗和定子電抗； 是定子電阻。

[0027] 在上式基礎(chǔ)上，考慮最大功率跟蹤（MPPT）控制和有功外環(huán)控制環(huán)節(jié)，等效內(nèi)電勢與機端電壓 、電機定子側(cè)向電網(wǎng)注入的電流 之間的關(guān)系如下式給出，等式左側(cè)與等效內(nèi)電勢 有關(guān)，該式即為dq軸分量形式的雙饋風(fēng)機等效電路模型。[0028] ；；

[0029] 式中， 和 分別是有功外環(huán)控制的比例控制參數(shù)和積分控制參數(shù)； 是最大功率跟蹤控制系數(shù)； 是擾動前雙饋風(fēng)機電機轉(zhuǎn)子q軸電流。[0030] 為了解決 存在導(dǎo)致方程dq軸不對稱的問題，構(gòu)造與雙饋風(fēng)機電機電流有關(guān)的恒等式：；

式中， 表示共軛轉(zhuǎn)置運算， 表示共軛運算； 、 和 分別是雙饋電機定子的復(fù)功率、有功和無功； 和 分別為鎖相環(huán)相角坐標(biāo)系下雙饋電機的機端電壓相量和電流相量，其中，鎖相環(huán)相角坐標(biāo)系下機端電壓相角 為0，即 。

[0031] 上式的虛部和實部分別提取如下：；

；

上式中，常數(shù)0和1被分解為雙饋電機dq軸的電流，常數(shù)1乘以項 后可引入d軸方程，常數(shù)0與 的乘積可引入q軸方程。dq軸分量形式的雙饋風(fēng)機等效電路模型可以重新表述如下：

；

；

此時，上式dq軸對稱，可以寫成相量形式，將相量形式方程旋轉(zhuǎn)鎖相環(huán)相角 后轉(zhuǎn)換到電網(wǎng)電壓相位坐標(biāo)系，雙饋電機相量形式的等效電路模型下式所示。如圖2所示。

[0032] ；[0033] 式中，雙饋風(fēng)機的等效電阻 、等效暫態(tài)電抗 、等效內(nèi)電勢幅值 和等效內(nèi)電勢相角 如下：；

；

；

；

式中， 是雙饋風(fēng)機機端電壓， 是雙饋風(fēng)機定子向電網(wǎng)注入的有功， 是機端電壓控制指令。

[0034] 和 分別是雙饋風(fēng)機向電網(wǎng)注入的總有功和總無功，滿足 和 。[0035] S4、獲得雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速的表達(dá)式。[0036] 雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速 為等效內(nèi)電勢相角 的導(dǎo)數(shù)，需要對三個狀態(tài)變量分別求偏導(dǎo)數(shù)，即鎖相環(huán)的輸出相角 、風(fēng)機的機械轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 和有功控制回路積分環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量 。[0037] 等效轉(zhuǎn)速表達(dá)式 如下所示：；

式中，鎖相環(huán)相角 替換為鎖相環(huán)輸出頻率 。

[0038] 將上式線性化處理得到線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速 表達(dá)式：；

；

；

式中， 和 是線性化系數(shù)， 是電網(wǎng)額定頻率， 和 分別是風(fēng)機的機械

轉(zhuǎn)速和有功控制積分環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量在擾動前的值。

[0039] S5、根據(jù)線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速表達(dá)式，組合雙饋風(fēng)機內(nèi)部各模塊，將各模塊的輸入統(tǒng)一為有功功率，得到非線性形式的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型，對其線性化處理得到線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型。[0040] 根據(jù)雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速表達(dá)式，組合雙饋風(fēng)機內(nèi)部各模塊，得到如圖3所示的框圖。圖3中，s是拉普拉斯算子， 和 分別是鎖相環(huán)的比例控制參數(shù)和積分控制參數(shù)，是風(fēng)機機械轉(zhuǎn)動慣量， 是機端電壓控制指令，v是風(fēng)速， 是機端電壓的相角， 和分別是風(fēng)機的輸出轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩， 是鎖相環(huán)相角坐標(biāo)系下雙饋風(fēng)機機端電壓的q軸分量， 是鎖相環(huán)積分控制的狀態(tài)變量， 和 分別是是雙饋風(fēng)機輸出有功功率實際值和控制指令。圖3中 是風(fēng)機的空氣動力學(xué)模型，具體表達(dá)式如下所示：；

；

；

；

式中， 、 、 、 和 均為風(fēng)機的空氣動力學(xué)參數(shù)， 是額定風(fēng)速， 是描述風(fēng)力機特性的變量， 是其額定值，是葉尖速比， 是一個中間變量。

[0041] 類比同步機的二階經(jīng)典模型，圖3中各模塊的輸入需要轉(zhuǎn)化有功功率 ，首先，對于機械轉(zhuǎn)子運動模塊，電磁轉(zhuǎn)矩 可以表示為：；

對于有功外環(huán)控制的積分環(huán)節(jié)，雙饋風(fēng)機總有功 可以表示為：

；

對于鎖相環(huán)，鎖相環(huán)輸出相角 可以通過雙饋風(fēng)機內(nèi)部有功潮流方程計算得到，如下：

；

式中， 和 分別是雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢和等效暫態(tài)電抗在擾動前的數(shù)值，如下所示：

；

；

式中， 和 分別為雙饋風(fēng)機擾動前總有功功率和無功功率。

[0042] 此時，圖3所示框圖可以變?yōu)閳D4，圖4即為非線性形式的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型。進(jìn)一步，對圖4中各非線性模塊線性化，包括風(fēng)機的空氣動力學(xué)模型：[0043] ；式中， 是空氣動力學(xué)模型的線性化系數(shù)； 是穩(wěn)態(tài)風(fēng)速， 是額定葉尖速比。

[0044] 最大功率跟蹤控制：；

；

式中， 是最大功率跟蹤的線性化系數(shù)。

[0045] 有功外環(huán)控制的積分環(huán)節(jié)：；

鎖相環(huán)：

；

雙饋風(fēng)機的有功潮流方程：

；

；

式中， 是有功潮流方程的線性化系數(shù)。

[0046] 結(jié)合上述線性化方程，對圖4拉普拉斯變換并做簡單代數(shù)運算處理，得到線性化后的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)子運動模型，由圖5表示。圖5引入的等效轉(zhuǎn)速分量 、 和 對應(yīng)線性化等效轉(zhuǎn)速表達(dá)式中的 、 和 。[0047] 類比同步機的二階經(jīng)典模型，圖5可以經(jīng)代數(shù)運算分解為圖6。圖6對應(yīng)的數(shù)學(xué)方程如下：；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

式中，等效轉(zhuǎn)速分量 、 和 分別對應(yīng)線性化的雙饋風(fēng)機等效轉(zhuǎn)速表達(dá)

式中的 、 和 ， 和 分別是 中的連續(xù)分量和非連續(xù)分

量， 和 分別是 中的連續(xù)分量和非連續(xù)分量， 和 分別是 中的連續(xù)

分量和非連續(xù)分量， 和 分別是 和 對應(yīng)的等效機械功率， 是線性化后的雙饋風(fēng)機定子有功功率；

等效轉(zhuǎn)子運動模型中等效慣量常數(shù) 為：

；

；

；

式中， 是鎖相環(huán)的比例控制參數(shù)， 是鎖相環(huán)的積分控制參數(shù)， 是風(fēng)力機的機械轉(zhuǎn)動慣量；

常數(shù)項 為：

；

；

；

高階分量為：

；

。

[0048] S6、獲得雙饋風(fēng)機參與系統(tǒng)慣性中心頻率動態(tài)的模型。[0049] 雙饋風(fēng)機簡化模型與同步發(fā)電機的二階經(jīng)典模型形式相同，參與系統(tǒng)慣性中心頻率動態(tài)的模型與同步機相同。慣性中心頻率動態(tài) 和系統(tǒng)總慣量 通過下式計算：；

；

式中，g和w分別表示同步機和雙饋風(fēng)機的序號， 是同步機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速， 和分別是同步機和雙饋風(fēng)機的額定容量， 是同步機的慣量常數(shù)， 是雙饋風(fēng)機的總等效慣量； 是系統(tǒng)中第w臺雙饋風(fēng)機的等效轉(zhuǎn)速；

的表達(dá)式如下：

；

式中， 和 分別是由線性化系數(shù) 和 歸一化的等

效慣量分量。

[0050] S7、獲得雙饋風(fēng)機參與擾動功率分配的模型。[0051] 由于雙饋風(fēng)機的等效內(nèi)電勢建模為狀態(tài)變量的組合，雙饋風(fēng)機在系統(tǒng)頻率動態(tài)時間尺度上的動態(tài)類型類似于電壓源。系統(tǒng)擾動功率在各臺發(fā)電機之間的分配是頻率空間尺度變化的前提，從本發(fā)明所提模型看，由于擾動之后雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢相角不會突變，雙饋風(fēng)機可以主動拾取擾動不平衡功率。與同步機類似，系統(tǒng)中第w個雙饋風(fēng)機拾取的擾動功率 可以用雙饋風(fēng)機和擾動位置之間的同步功率系數(shù)（SPC） 來描述，如下所示：；

；

式中， 是同步機的同步功率系數(shù)， 是擾動前擾動點電壓的相角，

是雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢與擾動點之間的等效電抗， 是系統(tǒng)擾動功率， 是擾動前雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢的幅值， 是擾動前擾動點電壓的幅值， 是擾動前雙饋風(fēng)機等效內(nèi)電勢的相角。

實施例

[0052] 如圖7所示，300MA同步發(fā)電機和60臺1.5MW雙饋風(fēng)機組成的風(fēng)電場通過長距離輸電線路相連。該系統(tǒng)驗證一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法的步驟如下：1、獲取雙饋風(fēng)機的參數(shù)：雙饋風(fēng)機一次系統(tǒng)參數(shù)：雙饋電機的額定轉(zhuǎn)速p.u.、勵磁電抗 p.u.、定子電抗 p.u.和定子電阻 p.u.，風(fēng)力機

的機械轉(zhuǎn)動慣量 s、空氣動力學(xué)參數(shù)（ 、 、 、 、

）、額定風(fēng)速 m/s、風(fēng)力機特性 的額定值 。雙饋風(fēng)機二次系

統(tǒng)參數(shù)：有功外環(huán)控制的比例控制參數(shù) 和積分控制參數(shù) ，鎖相環(huán)的比例控制參數(shù) 和積分控制參數(shù) ，最大功率跟蹤控制系數(shù) 。雙饋風(fēng)機

的穩(wěn)態(tài)運行點：風(fēng)速 m/s，無功功率運行點 ，機端電壓控制指令 p.u.。

[0053] 2、對于雙饋風(fēng)機的等效電路模型，計算等效電阻、等效暫態(tài)電抗的數(shù)值：；

；

3、對于雙饋風(fēng)機的等效轉(zhuǎn)子運動模型，首先，計算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速線性化系數(shù)的數(shù)值：

；

；

接著，計算雙饋風(fēng)機等效慣量常數(shù)的數(shù)值：

；

；

；

常數(shù)項數(shù)值為：

；

；

；

高階分量數(shù)值為：

；

；

4、在雙饋風(fēng)機參與系統(tǒng)慣性中心頻率動態(tài)分析中，雙饋風(fēng)機的總等效慣量為：

；

5、在雙饋風(fēng)機參與擾動功率分配分析中，雙饋風(fēng)機分配擾動功率比例為：

；

提供雙饋風(fēng)機的詳細(xì)模型作為比較，即，將雙饋風(fēng)機的詳細(xì)模型替換為本發(fā)明所提出的簡化模型，并在相同的擾動條件下重復(fù)仿真。當(dāng)風(fēng)場互聯(lián)點（PCC）的負(fù)荷增加10MW時，風(fēng)場有功功率和系統(tǒng)頻率響應(yīng)分別在圖8和圖9中給出?？梢钥闯?，本發(fā)明所提簡化模型的有功功率輸出與詳細(xì)模型非常接近，與詳細(xì)模型的頻率曲線基本相同。采用下式定義的誤差指標(biāo)來量化動態(tài)過程的相似性，在慣量響應(yīng)時間尺度（0+時刻至1秒），有功功率輸出和頻率的誤差指標(biāo)分別為1.95%和0.10%，在一次調(diào)頻時間尺度（1秒?18秒），誤差指標(biāo)分別為

5.63%和0.85%，進(jìn)一步驗證了本發(fā)明所提模型的準(zhǔn)確性。

[0054] ；[0055] 式中， 和 分別是誤差評價的結(jié)束時間和開始時間； 和 分別是詳細(xì)模型和發(fā)明所提模型的曲線； 為這兩個模型的曲線差的最大值。[0056] 發(fā)明所提模型用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析時，擾動后有功功率和頻率動態(tài)分別如圖10和圖11所示。在雙饋風(fēng)機參與系統(tǒng)慣性中心頻率動態(tài)分析中，根據(jù)所提模型計算的慣性中心頻率響應(yīng)曲線如圖10所示，慣性中心坐標(biāo)系下系統(tǒng)總慣量為1.14秒。需要注意，盡管同步機1秒的慣量常數(shù)和雙饋風(fēng)機1.59秒的等效慣量常數(shù)數(shù)值近似，但同步機的額定容量遠(yuǎn)大于雙饋風(fēng)機，因此慣性中心頻率和系統(tǒng)總慣量主要受到同步機的影響，可以看到，慣性中心頻率與同步機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速更接近，系統(tǒng)總慣量與同步機慣量常數(shù)更接近。在雙饋風(fēng)機參與擾動功率分配分析中，如圖11可以看到，雙饋風(fēng)機實際分配的擾動功率與根據(jù)發(fā)明所提模型理論計算值（6.13%）基本吻合。[0057] 因此，本發(fā)明采用上述一種用于電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析的雙饋風(fēng)機簡化建模方法，解析了雙饋風(fēng)機的等效暫態(tài)電抗和等效慣量，能夠反映雙饋風(fēng)機與電網(wǎng)之間的電氣距離和對電網(wǎng)的慣量支撐作用，對電網(wǎng)調(diào)度運行人員有重要參考價值。[0058] 最后應(yīng)說明的是：以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對其進(jìn)行限制，盡管參照較佳實施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而這些修改或者等同替換亦不能使修改后的技術(shù)方案脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍。